من خلال دراسة علم الإحصاء يظهر أنه هو العلم الذي جاء لدراسة موضوع الأحداث التي لا يمكن توقع أو الحسم بنتائجها بشكل دقيق قبل أن تقع ولذلك فإنه يطلق على نتائج هذه الأمور متغيرات عشوائية أو متغير عشوائي.
والمثال الكلاسيكي الذي يتم التطرق له دائماً هو رمي عملة أو قطعة نقد معدنية في الهواء فإن نتيجة هذا غير معروفة إلا بعد أن يتم الأمر، على أن النتيجة هنا محصورة بواحدة من اثنتين إما صورة أو كتابة، وبالطبع فإن هناك أحداث أو تجارب أخرى نكون مهتمين بها أكثر من نتيجة قطعة النقد ولها عدد أكبر من النتائج ولهذا وجد علم الإحصاء.
طبعاً هناك مثال تقليدي آخر هو المتعلق بزهر النرد ، أو بطاقات الشدة أو الكوتشينة
ونعود ونكرر أنه إذا كانت نتيجة شيء ما (تجربة، حدث، أمر ما، ظاهرة) نحن مهتمين بها غير معروفة فإن النتيجة يمكن أن نصفها بأنها متغير عشوائي وهو متغير لأنه يمكن أن يأخذ أي نتيجة ممكنة لهذه التجربة إلا أننا لا يمكن لنا نحن معرفتها إلا إذا تمت.
والتعامل مع المتغيرات العشوائية ومع التجارب ذات العلاقة بها يتم بصورة رياضية من خلال نظرية الاحتمالات.
وهناك قواعد عامة لنظرية الاحتمالات وضعت من خلال علماء الاحصاء والرياضيات والهندسة وإحدى أهم القواعد هي:
أن الاحتمال يقع دائماً بين صفر و 1 ، ولا يمكن أن يخرج عن هذا النطاق، ونعني بصفر هي أن هذا المتغير لا يمكن أن يقع أو لا يوجد إحتمال لوقوعه أما 1 فهو أن هذا المتغير هناك احتمال بأن يحدث بشكل مؤكد
وبالعادة فإن الاحتمالات تكون بينهم وللتسهيل فإنه يتم اضافة كلمة بالمئة عند الوصف وعلى سبيل المثال فإن احتمالية أن تمطر في الغد في مدينة دبي هي 30% بالمئة أو أن احتمالية أن تمطر في الغد في شيكاغو هي 75% بالمئة، ومثله إحتمالية أن يصاب شخص بالسرطان بعد الثمانين هي 65% وهكذا.
اذا القاعدة الأولى الواجد تذكرها أن الاحتمالات تكون بين صفر و 1
كما أن الحدث العشوائي: هو أي حدث لا يمكن التبوء به بنسبة 100% والمتغير العشوائي هو متغير يمكن أن يأخذ قيم مختلفة بناء على نتائج حدث عشوائي.
الاحتمال : هو تقدير لمدى احتمالية حدث وهو قيمة بين صفر وواحد، اما التجربة العشوائية فهي تجربة لا يمكن التنبوء بها بنتائج دقيقة.
التوزيع الاحتمالي: هي وصف رياضي للطريقة التي يمكن أن تتوزع بها الاحتمالات عبر القيم الممكنة للمتغير العشوائي (ما يمهنا معرفته الان أن هذا التوزيع قد يكون توزيع طبيعي أو توزيع ثنائي، وسيتم التطرق له لاحقاً)
كما أن الاحتمال قد يكون احتمال شرطي (احتمال يحدث بشرط حدوث حدث آخر) أو احتمال مشترك (احتمال حدثين معاً)
